Η δεξιά πτέρυγα του Συντηρητικού Κόμματος αμφισβητεί την ικανότητα του Σούνακ να πληροί τις υποσχέσεις του και όλο και λιγότεροι από τους υποστηρικτές του πιστεύουν ότι θα επικρατήσει στις βουλευτικές εκλογές του 2024. Υπάρχει αναταραχή στις τάξεις του κόμματος του Σούνακ σχεδόν σε όλα τα νομοσχέδια. Ένα παράδειγμα αποτελεί η κυβερνητική απόφαση να τερματιστούν οι νόμοι που ισχύουν από τον χρόνο που το Ηνωμένο Βασίλειο ήταν μέλος της ΕΕ στο τέλος του έτους, χωρίς όμως να αντικατασταθούν. Επιπλέον, υπάρχει άβολη αίσθηση ότι ο πρωθυπουργός δεν έχει πλήρη έλεγχο της κατάστασης. Κορυφαίοι Συντηρητικοί αντιπαρατίθενται ανοιχτά μεταξύ τους.
Στο πλαίσιο αυτό, η υπουργός Εσωτερικών Σουέλα Μπρέιβερμαν θεωρείται ως ένας από τους ανταγωνιστές του Σούνακ στον διαγωνισμό για την ηγεσία του Κόμματος. Η εμφάνισή της σε μια συνέλευση με θέμα τον «εθνικό συντηρητισμό» προκάλεσε τη μεγαλύτερη αίσθηση, καθώς θεωρήθηκε ως πρόβα για την υποψηφιότητά της στα επόμενα βήματα. “Οι αντίπαλοι του Σούνακ, ιδίως η Σουέλα Μπρέιβερμαν, έχουν ήδη ξεκινήσει εκστρατεία για να τον διαδεχτούν μόλις τελειώσουν οι επόμενες βουλευτικές εκλογές”, υποστηρίζει ο πολιτικός επιστήμονας Μαρκ Γκάρνετ από το Πανεπιστήμιο του Λάνκαστερ. Παρά την επίκρισή της για τη μεταναστευτική πολιτική της κυβέρνησης, η δημόσια σιωπή του Σούνακ για την υπουργό Μπρέιβερμαν είναι παράξενη.
